El cálculo del desarrollo de una chapa es una típica cuestión que suelen preguntar muchos de nuestros clientes. Afortunadamente la experiencia de ellos es un grado y si no es así, hoy en día hay muchos programas de dibujo que hacen este cálculo, del mismo modo que muchas plegadoras con CNC tienen esta posibilidad.

Evidentemente aquí vamos a explicar las cosas teóricamente, pero como muchos saben en el proceso de plegado de una chapa interviene muchos factores; tipo de punzón y/o matriz, espesor de la chapa, tipo de material de esta, sentido de las fibras de la chapa, etc, por ese motivo, antes de hacer una gran serie de piezas siempre es aconsejable realizar una pequeña prueba para comprobar que todos los parámetros sean correctos una vez plegada la chapa.

Pero para quien todavía tenga dudas vamos a dar dos opciones para calcular dicho desarrollo;

PRIMERO

Es el cálculo más simple, ya que NO realizamos el cálculo de la fibra neutra del material, pero lamentablemente solo es válido para espesores de hasta 2 m/m máximo y consiste en eliminar el doble de espesor para cada pliegue de 90º y así poder obtener el desarrollo total de la chapa.

Vamos mejor con un ejemplo  práctico; con un espesor de 1,5 m/m y para calcular el desarrollo de la chapa siguiente (ver croquis) haremos el siguiente cálculo:

70 – (2 x 1,5) + 25 – (2 x 1,5) + 15 = 104 m/m es la longitud de la pieza (antes de ser plegada).

Cálculo del desarrollo de una pieza plegada
Cálculo del desarrollo de una pieza plegada

SEGUNDO

Es el método más fiable, pero sobre todo antes de hacer dicho cálculo debemos calcular la fibra neutra del material a plegar.

¿Qué es la fibra neutra del material?

Una vez el material se ha plegado tenemos una deformación del mismo, técnicamente lo llamamos FIBRAS DE DOBLADO. Por lo tanto hay una zona externa donde el material se ha alargado dando resultado a las FIBRAS A TRACCIÓN y una parte interna donde el material se ha acortado, las FIBRAS A COMPRESIÓN. Pero justo entre estas dos zonas hay una donde el material no ha sufrido ni compresión ni tracción, esta zona o más bien dicho esta línea es la llamada línea neutra o FIBRA NEUTRA.

Fibras a compresión y fibras a tracción
Fibras a compresión y fibras a tracción

Situación de la línea neutra

Hay multitud de métodos para calcular la posición de la fibra neutra, pero nosotros creemos que la siguiente tabla es muy práctica, ya que define a la perfección que su posición depende básicamente del radio interior del doblado y su relación con el espesor.

Radio interior                     Factor x espesor = Posición fibra neutra

0,2 ——————————— 0,347 x espesor

0,5 ——————————— 0,387 x espesor

1 ———————————— 0,421 x espesor

2 ———————————— 0,451 x espesor

3 ———————————— 0,465 x espesor

4 ———————————— 0,470 x espesor

5 ———————————— 0,478 x espesor

10 ———————————- 0,487 x espesor

Para poner un ejemplo; si el radio interior es de 3 m/m en un pliegue realizado en chapa de espesor 2 m/m se harán los siguientes cálculos;

0,465 x 2 = 0,93 será la posición de la fibra neutra, ver croquis adjunto

Posición de la fibra neutra
Posición de la fibra neutra

Una cosa esta clara; la posición de la fibra neutra siempre está entre 0,3 y 0,5 del espesor de la chapa.

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¿Cómo hacer el cálculo del desarrollo de una chapa plegada sabiendo la posición de la fibra neutra?

Vamos a dar dos formulas muy sencillas para calcular la fibra neutra en una forma de “L” y otra para una forma de “U” y lo veremos con un ejemplo para cada caso.

Forma de L

Fórmula:

Desarrollo = Cara plana A + Cara plana B +  ¶/2 x (radio interior + fibra neutra)

Vamos a poner un ejemplo con medidas reales para hacer el cálculo;

Perfil de chapa en forma de L
Perfil de chapa en forma de L

25 + 30 + 3,1415/2 x (3 + 0,93) = 61,17 m/m será el desarrollo de la chapa

Forma de U

Fórmula:

Desarrollo = Cara plana A + Base + Cara plana B +  ¶/2 x (2 x radio interior + fibra neutra)

Vamos a poner un ejemplo con medidas reales para hacer el cálculo;

Perfil de chapa en forma de U
Perfil de chapa en forma de U

40 + 30 + 20 + 3,1415/2 x (2 x 5 + 1,912) = 111,71 será el desarrollo de la chapa

Ingeniería inversa

Como la chapa es un material “vivo” y la acción de plegado depende de muchos factores (grueso del material, calidad y tipo de material, ancho de la matriz y un largo etc), lo más recomendable es que antes de hacer una gran serie, se pliegue una pequeña muestra de chapa verificando la medida antes del pliegue y volviendo a comprobar medidas una vez plegada, así podremos ajustar el desarrollo según nuestras propias mediciones y con los máximos factores controlados.

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