Calcul du développement d’une tôle

Le calcul du développement d’une tôle est une question typique que beaucoup de nos clients nous posent souvent. Heureusement, leur expérience est un degré et sinon, il existe aujourd’hui de nombreux programmes de dessin qui font ce calcul, de la même manière que de nombreuses plieuses CNC ont cette possibilité.

Évidemment, ici, nous allons expliquer les choses théoriquement, mais comme beaucoup le savent dans le processus de pliage d’une tôle, de nombreux facteurs interviennent; type de poinçon et / ou de matrice, épaisseur de la tôle, type de matériau de la tôle, direction des fibres de la tôle, etc., pour cette raison, avant de réaliser une grande série de pièces, il est toujours conseillé d’effectuer un petit test pour vérifier que tous les paramètres sont corrects une fois la tôle est pliée.

Mais pour ceux qui ont encore des doutes, nous allons donner deux options pour calculer ce développement;

PREMIER

C’est le calcul le plus simple, car nous n’effectuons PAS le calcul de la fibre neutre du matériau, mais malheureusement il n’est valable que pour des épaisseurs jusqu’à 2 m / m maximum et consiste à éliminer deux fois l’épaisseur pour chaque pli à 90º et ainsi à obtenir le développement total de la tôle.

Nous allons mieux avec un exemple pratique; avec une épaisseur de 1,5m/m et pour calculer le développement de la tôle prochaine (voir croquis) nous ferons le calcul suivant:

70 – (2 x 1,5) + 25 – (2 x 1,5) + 15 = 104 m / m est la longueur de la pièce (avant d’être pliée).

DEUXIÈME

C’est la méthode la plus fiable, mais surtout avant de faire un ce calcul il faut calculer la fibre neutre du matériau à plier.

Quelle est la fibre neutre du matériau?

Une fois le matériau est plié, nous en avons une déformation, techniquement nous l’appelons FIBRES PLIANTES. Par conséquent, il existe une zone externe où le matériau a été allongé, ce qui entraîne des FIBRES DE TRACTION et une partie interne où le matériau a été raccourci, les FIBRES DE COMPRESSION. Mais juste entre ces deux zones, il y en a une où le matériau n’a pas subi de compression ou de traction, cette zone ou plus exactement cette ligne est l’appelée ligne neutre ou FIBRE NEUTRE.

Situation de la ligne neutre

Il existe de nombreuses méthodes pour calculer la position de la fibre neutre, mais nous pensons que le tableau suivant est très pratique, car il définit parfaitement que sa position dépend essentiellement du rayon interne de pliage et de sa relation à l’épaisseur.

Rayon intérieur                   Facteur x épaisseur = position neutre des fibres

0,2 ——————————— 0,347 x épaisseur

0,5 ——————————— 0,387 x épaisseur

1 ———————————— 0,421 x épaisseur

2 ———————————— 0,451 x épaisseur

3 ———————————— 0,465 x épaisseur

4 ———————————— 0,470 x épaisseur

5 ———————————— 0,478 x épaisseur

10 ———————————- 0,487 x épaisseur

Pour donner un exemple; si le rayon intérieur est de 3 m / m dans un pli en tôle d’une épaisseur de 2 m / m, il seront effectués les calculs suivants;

0,465 x 2 = 0,93 sera la position de la fibre neutre, voir croquis ci-joint

Une chose est claire; la position de la fibre neutre est toujours comprise entre 0,3 et 0,5 de l’épaisseur de la tôle.

Comment calculer le développement d’une tôle pliée connaissant la position de la fibre neutre?

Nous allons donner deux formules très simples pour calculer la fibre neutre en forme de «L» et une autre pour une forme de «U» et nous la verrons avec un exemple pour chaque cas.

Forme en L

Formule:

Développement = Face plate A + Face plate B + ¶ / 2 x (rayon intérieur + fibre neutre)

Prenons un exemple avec des mesures réelles pour faire le calcul;

25 + 30 + 3,1415 / 2 x (3 + 0,93) = 61,17 m / m sera le développement de la tôle

Forme en U

Formule:

Développement = Face plate A + Base + Face plate B + ¶ / 2 x (2 x rayon intérieur + fibre neutre)

Prenons un exemple avec des mesures réelles pour faire le calcul;

40 + 30 + 20 + 3,1415 / 2 x (2 x 5 + 1,912) = 111,71 sera le développement de la tôle

Ingénierie inverse

Comme la tôle est un matériau « vivant » et que l’action de pliage dépend de nombreux facteurs (épaisseur du matériau, qualité et type de matériau, largeur de la matrice et longueur, etc.), il est recommandé avant de faire une grande série , un petit échantillon de tôle est plié, vérifiant la mesure avant de plier et revérifiant les mesures une fois pliées, afin que nous puissions ajuster le développement en fonction de nos propres mesures et avec les maximaux facteurs contrôlés.