Cálculo do desenvolvimento de uma chapa

O cálculo do desenvolvimento de uma chapa é uma questão típica colocada por muitos dos nossos clientes. Felizmente, a experiência é muita e, quando não é assim, hoje em dia existem muitos programas de desenho que fazem este cálculo, tal como muitas quinadoras com CNC que têm esta possibilidade.

Obviamente que aqui vamos explicar teoricamente, mas como muitos sabem, são muitos os fatores envolvidos no processo de dobragem de uma chapa: tipo de punção e/ou matriz, espessura da chapa, tipo de material desta, direção das fibras da chapa, etc. Por esta razão, antes de se fazer uma grande série de peças, é sempre aconselhável realizar um pequeno teste para verificar se todos os parâmetros estão corretos após a chapa ter sido dobrada.

Mas para aqueles que ainda têm dúvidas, vamos dar duas opções para calcular este desenvolvimento.

PRIMEIRO

Este é o cálculo mais simples, uma vez que NÃO realizamos o cálculo da fibra neutra do material, mas infelizmente só é válido para espessuras até 2 mm no máximo e consiste em eliminar o dobro da espessura para cada dobra de 90º e assim obter-se o desenvolvimento total da chapa.

Vejamos um exemplo prático, com uma espessura de 1,5 mm e para calcular o desenvolvimento da chapa seguinte (ver esboço) faremos o seguinte cálculo:

70 – (2 x 1,5) + 25 – (2 x 1,5) + 15 = 104 mm é o comprimento da peça (antes de ser dobrada).

SEGUNDO

Este é o método mais fiável, mas, sobretudo, antes de se efetuar este cálculo, é necessário calcular a fibra neutra do material a dobrar.

Qual é a fibra neutra do material?

Depois de o material ter sido dobrado, temos uma deformação do mesmo, a que tecnicamente chamamos de FIBRAS DE DOBRAGEM. Por conseguinte, existe uma zona externa onde o material foi alongado, resultando nas FIBRAS DE TRAÇÃO, e uma parte interna onde o material foi encurtado, as FIBRAS DE COMPRESSÃO. Mas é precisamente entre estas duas zonas que existe uma zona onde o material não sofreu nem compressão nem tração, esta zona ou melhor, esta linha chama-se linha neutra ou FIBRA NEUTRA.

Situação da linha neutra

Existem muitos métodos para calcular a posição da fibra neutra, mas pensamos que a tabela seguinte é muito prática, pois define na perfeição que a sua posição depende basicamente do raio interior da dobra e da sua relação com a espessura.

Raio interior                     Fator x espessura = Posição fibra neutra

0,2 ——————- 0,347 x espessura

0,5 ——————- 0,387 x espessura

1 ——————— 0,421 x espessura

2 ——————— 0,451 x espessura

3 ——————— 0,465 x espessura

4 ——————— 0,470 x espessura

5 ——————— 0,478 x espessura

10 ——————– 0,487 x espessura

Por exemplo, se o raio interior for de 3 mm numa dobra realizada numa chapa com 2 mm de espessura, devem ser efetuados os seguintes cálculos:

0,465 x 2 = 0,93 que será a posição da fibra neutra, ver esboço abaixo.

Uma coisa é certa: a posição da fibra neutra situa-se sempre entre 0,3 e 0,5 da espessura da chapa.

Como calcular o desenvolvimento duma chapa dobrada conhecendo a posição da fibra neutra?

Apresentaremos duas fórmulas muito simples para calcular a fibra neutra numa forma em “L” e outra numa forma em “U” e daremos um exemplo para cada caso.

Forma de L

Fórmula:

Desenvolvimento = Face plana A + Face plana B + ¶/2 x (raio interior + fibra neutra)

Vamos utilizar um exemplo com medidas reais para efetuar o cálculo:

25 + 30 + 3,1415/2 x (3 + 0,93) = 61,17 mm que será o desenvolvimento da chapa

Forma de U

Fórmula:

Desenvolvimento = Face plana A + Base + Face plana B + ¶/2 x (2 x raio interno + fibra neutra)

Vamos utilizar um exemplo com medidas reais para efetuar o cálculo:

40 + 30 + 20 + 3,1415/2 x (2 x 5 + 1,912) = 111,71 que será o desenvolvimento da chapa

Engenharia inversa

Como a chapa é um material “vivo” e a ação de dobragem depende de muitos fatores (espessura do material, qualidade e tipo de material, largura da matriz, etc.), recomenda-se que, antes de se realizar uma grande série, se dobre uma pequena amostra de chapa, verificando as medidas antes da dobragem e voltando a comprovar as medidas após ter sido dobrada, para que possamos ajustar o desenvolvimento de acordo com as nossas próprias medições e com o máximo de fatores controlados.